高斯滤波对图像方差有什么影响

均值与方差

定性分析

定性地分析，高斯滤波（平滑）对图像进行平滑，会让当前像素与周围像素更加接近，像素间更加接近自然方差会变小。从频域角度，高斯滤波相当于低通滤波，会移除图像中“突兀”的高频成分，剩下的自然是相对“不突兀”的部分，反映在方差上就会变小。

定量分析

这里并不限于高斯滤波，对其他平滑滤波器同样试用——只需满足上述权重条件即可，即平滑滤波器将降低图像的方差。

当然，也可以从连续角度分析，具体可见参考部分。

参考

• the variance of a linear combination
• How Does Gaussian Blur Affect Image Variance

出自本人博客：高斯滤波对图像方差有什么影响