
 图片来源:https://stackoverflow.com/questions/36573283/from-perspective-picture-to-orthographic-picture

%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E6%8A%95%E5%BD%B1(%E5%8F%B3%E6%89%8B%E7%B3%BB)

透视投影的视锥定义只要定义两个东西1.垂直可视角度Y2.宽高比2.宽高比2.宽高比aspect，如下图所示：

%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%81%9A%E9%80%8F%E8%A7%86%E6%8A%95%E5%BD%B1

[00f1]=同乘f[00f2f]⇒[00AB][00f1]=[00f2f](2) \begin{bmatrix} 0\\0\\f\\1 \end{bmatrix}\stackrel{同乘f}{=}\begin{bmatrix} 0\\0\\f^2\\f \end{bmatrix}\Rightarrow\begin{bmatrix} 0&0&A&B \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 0\\0\\f\\1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0\\0\\f^2\\f \end{bmatrix}\tag{2} ⎣⎢⎢⎡​00f1​⎦⎥⎥⎤​=同乘f⎣⎢⎢⎡​00f2f​⎦⎥⎥⎤​⇒[0​0​A​B​]⎣⎢⎢⎡​00f1​⎦⎥⎥⎤​=⎣⎢⎢⎡​00f2f​⎦⎥⎥⎤​(2)

n+f−2nfn+f−n+f2=n+f2−2nfn+f=(n+f)2−4nf2(n+f)=(n−f)22(n+f) \begin{aligned}  n+f-\frac{2nf}{n+f}-\frac{n+f}{2} &= \frac{n+f}{2}-\frac{2nf}{n+f} \\    &= \frac{(n+f)^2-4nf}{2(n+f)}\\ &= \frac{(n-f)^2}{2(n+f)} \end{aligned} n+f−n+f2nf​−2n+f​​=2n+f​−n+f2nf​=2(n+f)(n+f)2−4nf​=2(n+f)(n−f)2​​

Computer Graphics note(2):视图变换&投影变换

编程语言

详解计算机图形学中的视图变换与投影变换，包括正交投影和透视投影的原理推导过程。重点解析视锥定义、垂直可视角度与宽高比的关系，以及透视投影矩阵的计算方法，帮助理解3D图形渲染的核心技术。

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Computer Graphics note(2):视图变换&投影变换-腾讯云开发者社区-腾讯云

Computer Graphics note(2):视图变换&投影变换

Computer Graphics note(2):视图变换&投影变换

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