论文研读-基于线性领域适应的进化多任务LDA-MFEA

论文研读-基于线性领域适应的进化多任务LDA-MFEA

Linearized Domain Adaptation in Evolutionary Multitasking

LDA-MFEA

• 此篇文章为 [1]K.K. Bali, A. Gupta, L. Feng, Y.S. Ong, Tan Puay Siew, Linearized domain adaptation in evolutionary multitasking, in: 2017 IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC), IEEE, Donostia, San Sebastián, Spain, 2017: pp. 1295–1302. https://doi.org/10.1109/CEC.2017.7969454. 的论文学习笔记，只供学习使用，不作商业用途，侵权删除。并且本人学术功底有限如果有思路不正确的地方欢迎批评指正！

Abstract

• 最近的分析研究表明，尽管在解决问题方面有成功的希望，进化的多任务处理的性能随着组成任务之间相似性的降低而下降。目前的多因子进化算法(MFEA)易受不相关任务间负知识转移的影响。为了解决这一问题，我们提出了一种线性化域适应(LDA)策略，该策略将简单任务的搜索空间转换为与复杂任务相似的搜索空间。该高阶代表空间与其本构任务高度相关，为跨界的高效知识转移提供了平台。提出的框架，LDA-MFEA测试了几个基准问题组成的任务具有不同程度的相似性和交叉的全局最优。实验结果表明，相对于MFEA，我们的方案在性能上有明显的提高，相对于单独优化每个任务而言。
• (一句话，通过线性领域适应构建了一个与目标任务决策空间高度相似的空间)
• 进化的多任务处理利用单个群体来协同解决多个任务。为了简洁起见，考虑两个决策空间维度为D1、D2的任务T1和任务T2，它们对应于目标函数f1和f2。为了确保所有优化任务的无偏表示，MFEA最初为每个本构任务分配了近似的个体大小。因此，考虑两个矩阵A (m×D1)和 B (n×D2)。

顺序相关性-Ordinal Correlation

• 在[4]中已经证实了序列相关在进化多任务背景下的重要性。具体来说，如果两个(最小化)任务T1和T2的目标函数f1和f2具有高序数相关性(高相似度)，多任务优化保证有效。这里的假设是，对于任意给定的一对解 u_i 和 u_j ，在统一搜索空间中，

这意味着，通过在多任务环境中耦合两个任务，任何导致任务1成本函数降低(适应度改善)的步骤都将自动导致任务2成本函数降低，反之亦然，而无需消耗任何额外的健康评估。因此，多任务优化为free lunch[15]提供了具有高序数相关性的函数范围。

• 然而，这一条件并非适用于所有情况。一般来说，一对任务可能不总是满足上述定理，特别是如果它们的特征是低相似性/相关性的函数。因此，为了促进任务之间的高序数相关性，我们对至少一个任务的搜索空间进行了转换，使结果空间与其本构任务具有高相关性。相应地，矩阵A和B根据任务的适应度函数f1和f2得到的适应度值进行升序排序。对解决方案进行排序(排序)的过程实际上促进了两个数据集之间的顺序相关性。然后，对A-->B的搜索空间进行线性变换。下一节将提供线性映射的更多细节。

线性变换

• 假设我们希望找到一个线性变换，使它满足最小二乘原理：

可伸缩性问题处理

• 由于A和B中积累的数据点在每一代中逐渐增加，并且可能会非常大，因此我们利用k-means聚类来选择每个数据点的最佳代表性点，即k-cluster质心。定义集群数量的参数k在每一代迭代增加预定义的步长。随后，将矩阵的维数A和B的数量分别缩放到(k×D1)和(k×D2)，并采用一种有效的映射策略。