2026-03-28：三个相等元素之间的最小距离Ⅰ。用go语言，给定一个整数数组 nums。如果存在三个互不相同的位置 i、j、k，并且满足 nums[i]

福大大架构师每日一题

发布于 2026-03-31 21:29:19

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2026-03-28：三个相等元素之间的最小距离Ⅰ。用go语言，给定一个整数数组 nums。

如果存在三个互不相同的位置 i、j、k，并且满足 nums[i] = nums[j] = nums[k]，那么这三个下标组成的三元组 (i, j, k) 称为有效三元组。

对于任意一个有效三元组，它的距离定义为：

|i - j| + |j - k| + |k - i|

其中 |x| 表示 x 的绝对值。

你需要在所有有效三元组中找出距离的最小值并返回。

如果数组中根本找不到有效三元组，则返回 -1。

1 <= n == nums.length <= 100。

1 <= nums[i] <= n。

输入： nums = [1,2,1,1,3]。

输出： 6。

解释：

最小距离对应的有效三元组是 (0, 2, 3) 。

(0, 2, 3) 是一个有效三元组，因为 nums[0] == nums[2] == nums[3] == 1。它的距离为 abs(0 - 2) + abs(2 - 3) + abs(3 - 0) = 2 + 1 + 3 = 6。

题目来自力扣3740。

分步骤详细解题过程

步骤1：遍历数组，提前判断「最快满足最小距离」的情况

从头开始逐个遍历数组元素，同时做一个快速判断：如果发现连续三个元素完全相同（比如 [1,1,1]），那么这三个下标就是连续的，计算出的距离一定是最小的固定值 4，直接终止所有流程，返回 4 即可。

原因：连续三个相同元素的下标差最小，计算出的距离是所有可能里最小的，无需再计算其他情况。

步骤2：记录每个数字出现的所有下标

创建一个「映射表」：

• 键：数组中的数字
• 值：该数字所有出现位置的下标列表（按从小到大顺序存储）

举例：输入 [1,2,1,1,3] 映射表结果：

• 1 → [0, 2, 3]
• 2 → [1]
• 3 → [4]

只有下标列表长度 ≥3 的数字，才可能形成有效三元组。

步骤3：遍历所有可能形成有效三元组的数字

只处理映射表中「下标数量 ≥3」的数字，其他数字直接跳过。

步骤4：对每个数字的下标列表，计算最小三元组距离

因为下标是从小到大有序的，有效三元组一定是连续的三个下标（非连续的下标差更大，距离也更大）：

• 取第 0、1、2 个下标
• 取第 1、2、3 个下标
• 取第 2、3、4 个下标…… 以此类推。

对每一组连续三个下标，用简化公式计算： 距离 = 2 × (最大下标 - 最小下标) 并记录所有计算结果中的最小值。

举例：数字 1 的下标 [0,2,3] 唯一一组连续三个下标：0、2、3 距离 = 2 × (3 - 0) = 6

步骤5：最终结果判断

1. 如果找到有效三元组：返回记录的最小距离
2. 如果没有任何有效三元组：返回 -1

本题完整执行演示（输入 [1,2,1,1,3]）

1. 遍历数组，没有连续三个相同元素，快速判断不触发
2. 记录下标：1→[0,2,3]，2→[1]，3→[4]
3. 只有数字 1 有 ≥3 个下标
4. 计算唯一三元组 [0,2,3]：距离=2×(3-0)=6
5. 最小距离为 6，返回 6

时间复杂度 & 额外空间复杂度

1. 总时间复杂度

O(n)

• 遍历数组记录下标：执行 n 次操作
• 遍历映射表计算距离：所有数字的下标总数加起来就是 n，总操作不超过 n
• 整体操作次数与数组长度 n 成正比

2. 总额外空间复杂度

O(n)

• 用到的映射表，最坏情况下（数组所有数字都不同），存储 n 个键值对
• 占用的额外空间与数组长度 n 成正比

总结

1. 解题核心：先快速判断连续三元素，再记录数字下标，用有序连续下标计算最小距离；
2. 时间复杂度：O(n)（线性时间）；
3. 额外空间复杂度：O(n)（线性空间）。

Go完整代码如下：

package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

func minimumDistance(nums []int)int {
    pos := map[int][]int{}
    for i, x := range nums {
        if i >= 2 && x == nums[i-1] && x == nums[i-2] {
            return4
        }
        pos[x] = append(pos[x], i)
    }

    ans := math.MaxInt
    for _, p := range pos {
        for i := 2; i < len(p); i++ {
            ans = min(ans, (p[i]-p[i-2])*2)
        }
    }

    if ans == math.MaxInt {
        return-1
    }
    return ans
}

func main() {
    nums := []int{1, 2, 1, 1, 3}
    result := minimumDistance(nums)
    fmt.Println(result)
}

Python完整代码如下：

# -*-coding:utf-8-*-

from typing import List

def minimumDistance(nums: List[int]) -> int:
    pos = {}
    for i, x in enumerate(nums):
        # 检查是否有三个连续相同的元素
        if i >= 2 and x == nums[i-1] and x == nums[i-2]:
            return4
        if x not in pos:
            pos[x] = []
        pos[x].append(i)
    
    ans = float('inf')
    for p in pos.values():
        for i in range(2, len(p)):
            ans = min(ans, (p[i] - p[i-2]) * 2)
    
    if ans == float('inf'):
        return-1
    return ans

if __name__ == "__main__":
    nums = [1, 2, 1, 1, 3]
    result = minimumDistance(nums)
    print(result)

C++完整代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include <climits>

using namespace std;

int minimumDistance(vector<int>& nums) {
    unordered_map<int, vector<int>> pos;

    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        int x = nums[i];
        // 检查连续三个相同元素
        if (i >= 2 && x == nums[i-1] && x == nums[i-2]) {
            return4;
        }
        pos[x].push_back(i);
    }

    int ans = INT_MAX;
    for (auto& entry : pos) {
        vector<int>& p = entry.second;
        for (int i = 2; i < p.size(); i++) {
            ans = min(ans, (p[i] - p[i-2]) * 2);
        }
    }

    if (ans == INT_MAX) {
        return-1;
    }
    return ans;
}

int main() {
    vector<int> nums = {1, 2, 1, 1, 3};
    int result = minimumDistance(nums);
    cout << result << endl;
    return0;
}