龙虾教你如何用car::Anova重复测量方差分析？

医学和生信笔记

发布于 2026-04-09 20:18:55

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之前给大家详细介绍过如何使用R自带的经典函数aov做重复测量方差分析，今天给大家介绍如何使用更加经典的car::Anova做重复测量方差分析。

关于重复测量方差分析前的球对称检验，大家可以参考之前的文章R语言球对称检验

数据还是使用孙振球《医学统计学》第4版的数据

unsetunset单因素重复测量unsetunset

孙振球《医学统计学》第4版表12-3的数据，这是一个只有1组的，而且是一个不符合球对称假设的数据。

先读取数据：8名受试者分别在4个时间点的血糖值。

data12_3b <- foreign::read.spss("./datasets/表12-3重复测量ANOVA.sav",
                         to.data.frame = T, reencode = "gbk")
## re-encoding from gbk

str(data12_3b)
## 'data.frame':    8 obs. of  4 variables:
##  $ t0  : num  5.32 5.32 5.94 5.49 5.71 6.27 5.88 5.32
##  $ t45 : num  5.32 5.26 5.88 5.43 5.49 6.27 5.77 5.15
##  $ t90 : num  4.98 4.93 5.43 5.32 5.43 5.66 5.43 5.04
##  $ t135: num  4.65 4.7 5.04 5.04 4.93 5.26 4.93 4.48
##  - attr(*, "variable.labels")= Named chr(0) 
##   ..- attr(*, "names")= chr(0) 
##  - attr(*, "codepage")= int 936
head(data12_3b)
##     t0  t45  t90 t135
## 1 5.32 5.32 4.98 4.65
## 2 5.32 5.26 4.93 4.70
## 3 5.94 5.88 5.43 5.04
## 4 5.49 5.43 5.32 5.04
## 5 5.71 5.49 5.43 4.93
## 6 6.27 6.27 5.66 5.26

car::Anova的实现方式如下（W = 0.06273）：

suppressMessages(library(car))
# 建立多元线性模型
mlm_model <- lm(cbind(t0,t45,t90,t135)~1,data = data12_3b)
# 定义组内因子
time_info <- data.frame(Time=factor(c("t0","t45","t90","t135"),
                                    levels = c("t0","t45","t90","t135")))
# 使用Anova()进行重复测量方差分析，并启用球形检验
res <- Anova(mlm_model, idata = time_info, 
             idesign = ~Time, type = "III")

# 查看结果
summary(res, multivariate = FALSE)
## 
## Univariate Type III Repeated-Measures ANOVA Assuming Sphericity
## 
##             Sum Sq num Df Error SS den Df  F value    Pr(>F)    
## (Intercept) 914.53      1  2.53170      7 2528.623 3.221e-10 ***
## Time          2.96      3  0.26182     21   79.141 1.304e-11 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## 
## Mauchly Tests for Sphericity
## 
##      Test statistic   p-value
## Time        0.06273 0.0082069
## 
## 
## Greenhouse-Geisser and Huynh-Feldt Corrections
##  for Departure from Sphericity
## 
##       GG eps Pr(>F[GG])    
## Time 0.52827  5.368e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
##         HF eps   Pr(>F[HF])
## Time 0.6573076 2.890609e-08

该函数会直接给出方差分析的结果以及球对称检验的结果。

Mauchly’s W = 0.06273，P<0.001，拒绝球对称假设。

此时你可以查看GG法或HF法校正的结果，Greenhouse-Geisser法校正后的球对称系数ε=0.52827，Huynh-Feldt法校正后的球对称系数ε=0.6573076，本次两个校正结果的P值均小于0.05，因此可认为不同时间点的血糖值有差别。

unsetunset两因素重复测量unsetunset

使用孙振球《医学统计学》第4版例12-3的数据。

将手术要求基本相同的15名患者随机分3组，在手术过程中分别采用A、B、C三种麻醉诱导方法，在T0（诱导前）、T1、T2、T3、T4五个时相测量患者的收缩压，试进行方差分析。

data12_3 <- foreign::read.spss("./datasets/例12-03.sav",to.data.frame = T
                               ,reencode = "gbk")
## re-encoding from gbk

str(data12_3)
## 'data.frame':    15 obs. of  7 variables:
##  $ No   : num  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ group: Factor w/ 3 levels "A","B","C": 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ...
##  $ t0   : num  120 118 119 121 127 121 122 128 117 118 ...
##  $ t1   : num  108 109 112 112 121 120 121 129 115 114 ...
##  $ t2   : num  112 115 119 119 127 118 119 126 111 116 ...
##  $ t3   : num  120 126 124 126 133 131 129 135 123 123 ...
##  $ t4   : num  117 123 118 120 126 137 133 142 131 133 ...
##  - attr(*, "variable.labels")= Named chr [1:7] "序号" "组别" "" "" ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:7] "No" "group" "t0" "t1" ...
head(data12_3)
##   No group  t0  t1  t2  t3  t4
## 1  1     A 120 108 112 120 117
## 2  2     A 118 109 115 126 123
## 3  3     A 119 112 119 124 118
## 4  4     A 121 112 119 126 120
## 5  5     A 127 121 127 133 126
## 6  6     B 121 120 118 131 137

数据一共7列，第1列是患者编号，第2列是诱导方法（3种），第3-7列是5个时间点的血压。

car::Anova的实现方式如下（W = 0.29307）：

# 建立多元线性模型
mlm_model <- lm(cbind(t0,t1,t2,t3,t4) ~ group, data = data12_3)
# 定义组内因子
time_info <- data.frame(Time=factor(c("t0", "t1", "t2", "t3", "t4"),
                                    levels = c("t0", "t1", "t2", "t3", "t4")))
# 使用Anova()进行重复测量方差分析，并启用球形检验
res <- Anova(mlm_model, idata = time_info, idesign = ~Time, type = "III")
# # 查看结果
summary(res, multivariate = FALSE)
## 
## Univariate Type III Repeated-Measures ANOVA Assuming Sphericity
## 
##             Sum Sq num Df Error SS den Df   F value    Pr(>F)    
## (Intercept) 358083      1   946.48     12 4539.9699 < 2.2e-16 ***
## group          912      2   946.48     12    5.7829   0.01743 *  
## Time           475      4   263.12     48   21.6832 2.875e-10 ***
## group:Time     838      8   263.12     48   19.1006 1.621e-12 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## 
## Mauchly Tests for Sphericity
## 
##            Test statistic p-value
## Time              0.29307 0.17766
## group:Time        0.29307 0.17766
## 
## 
## Greenhouse-Geisser and Huynh-Feldt Corrections
##  for Departure from Sphericity
## 
##             GG eps Pr(>F[GG])    
## Time       0.67869  1.334e-07 ***
## group:Time 0.67869  4.263e-09 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
##              HF eps   Pr(>F[HF])
## Time       0.896371 2.071291e-09
## group:Time 0.896371 2.041727e-11

Mauchly’s W = 0.29307，p=0.17766>0.05，符合球对称假设。

结论：