App Inventor 2 向心力实验App - 探究向心力F与角速度ω、半径r、质量m的关系

一、实验背景

向心力公式：F = m · r · ω²

即：向心力 = 质量 × 半径 × 角速度²

本实验通过 App Inventor 2 开发一个手机App，利用加速度传感器测量物体做圆周运动时的向心力，探究向心力与角速度、半径、质量的关系。

二、实验设计

2.1 实验原理

物体做匀速圆周运动时，向心力公式为：

F = m · r · ω²

其中：

• F：向心力（N）
• m：物体质量（kg）
• r：圆周运动半径（m）
• ω：角速度（rad/s）

向心加速度 a = r · ω²，手机加速度传感器可直接测量。

2.2 App设计思路

1. 使用 AccelerometerSensor 组件测量加速度
2. 通过 Timer 定时采集数据
3. 实时计算角速度和向心力
4. 用 Canvas 绘制实时图表
5. 支持数据导出和分析

三、App Inventor 2 实现步骤

3.1 组件清单

3.2 关键积木块逻辑

加速度采集：当 AccelerometerSensor.AccelerationChanged 事件触发时，读取 X、Y、Z 三轴加速度，计算合加速度。

角速度计算：ω = v / r，其中 v = √(ax² + ay² + az²) / 采样频率

向心力计算：F = m × r × ω²

图表绘制：在 Canvas 上实时绘制加速度-时间曲线

四、实验数据与分析

4.1 实验条件

• 手机型号：固定在旋转平台上
• 采样频率：50Hz
• 半径设置：0.3m
• 质量设置：0.2kg（手机质量）

4.2 实验结果

4.3 数据分析

1. F与ω的关系：保持m、r不变，F ∝ ω²，与理论公式一致
2. F与r的关系：保持m、ω不变，F ∝ r，与理论公式一致
3. F与m的关系：保持r、ω不变，F ∝ m，与理论公式一致

五、教学应用

5.1 教学目标

• 理解向心力公式 F = mrω²
• 掌握控制变量法的实验设计
• 学会用手机传感器做物理实验
• 培养数据分析和科学思维

5.2 课堂活动建议

1. 导入（5分钟）：演示App，让学生直观感受向心力
2. 实验（20分钟）：分组实验，每组改变一个变量
3. 分析（10分钟）：各组汇报数据，全班讨论
4. 总结（5分钟）：验证公式，讨论误差来源

六、总结

通过 App Inventor 2，学生可以用手机搭建一个向心力实验平台，直观验证向心力公式 F = mrω²。这种“手机变实验仪器”的方式，让物理实验从实验室走到每个学生手中。

参考资料：

• App Inventor 中文网
• MIT App Inventor 官方文档
• AccelerometerSensor 组件文档