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问在Maple中定义泰勒级数
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Stack Overflow用户

提问于 2011-11-21 13:10:51

回答 1查看 582关注 0票数 1

我正在尝试在Maple中定义一个函数来定义泰勒级数(不使用taylor()命令)。我使用sigma符号定义作为found here.

本质上，我需要一个接受变量a的函数，和一个变量f，其中f是a的函数，如维基百科页面所示。为了简单起见，我只使用了变量a，并自己定义了函数。

对于这个问题的范围，假设我希望我的代码返回sqrt(x) about x=16的泰勒级数

到目前为止，我有以下求和代码：

t:=a->sum((D@@n)(f(a))*(x-a)^n/n!,n=0..4);

我在前一行中将函数f定义为sqrt(x)。

当我调用函数t(16);时，Maple只返回级数的第一项4。当我用一个变量替换a时，我可以看到Maple在每一项上都取a的导数，而不是f(a)的导数。当然，这会创建零项，并且只返回4个项。

math

maple

calculus

回答 1

Stack Overflow用户

回答已采纳

发布于 2011-11-21 14:25:54

这里您想要的D语法是(D@@n)(f)(a)，而不是您已有的语法。

您可以让运算符接受另一个参数来指定索引的上限。除非你想让Maple尝试做符号求和(对于这样的有限和和你的意图来说，这是值得怀疑的)，否则你最好使用add而不是sum。

restart:
t:=(a,N)->add((D@@n)(f)(a)*(x-a)^n/n!,n=0..N):

f:=sqrt:
Digits:=15:

S:=t(16,4):
eval(S,x=17.0);
                    4.12310552597046
sqrt(17.0);
                    4.12310562561766

S:=t(16,10):
eval(S,x=17.0);
                    4.12310562561768
sqrt(17.0);
                    4.12310562561766

票数 0

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/8207542

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