如何迭代或重复非类型化函数n次？
我正在使用OCaml编译器进行实践，我正在执行一项小任务，我们必须实现教会数字，定义为：
zz = pair c0 c0; ss = λp. pair ( snd p) ( plus c1 (snd p)); prd = λm. fst (m ss zz );
为了计算我想要实现的ss加上：
plus = λm. λn. λs. λz. m s (n s z)
所以我的问题是，如何实现函数加，像n倍succ 0？
我尝试过类似于plus = lambda m. lambda n. lambda s. lambda z. m s (n s z);，但在编译器中它是不正确的。
我注意到我在OCaml编译器中工作，并将我的所有函数都写在函数.f文件中，而不是在.ml文件中
代码来自那里，全类型文件夹
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2021-03-17 10:45:10
而不是像在lambda演算中那样使用lambda，而是使用fun在OCaml中对教会数字进行编码。将数字定义为采用一元函数( s表示“后继”)和基值(z表示“零”)的函数。例如，三个是：
# let three = fun s z -> (s (s (s z)));;
val three : ('a -> 'a) -> 'a -> 'a = <fun>如果要将此表示形式转换为OCaml整数，则定义：
# let int_succ x = x + 1;;然后，您可以通过如下方式调用OCaml整数表示three：
# three int_succ 0;;
- : int = 3它有效地在0上连续调用int_succ，在最内部的结果(即。1)等，直到你得到3。
但你可以在他们的教会代表中操纵这些数字，如下所示。例如，要计算任意旋转数n的后续教会数，请执行以下操作：
# let succ n = fun s z -> (s (n s z));;我们必须返回一个教堂数，结果是两个参数的函数，s和z。它还需要一个单一的输入，教堂号码n。结果是在s上调用(n s z)，即数字n的后继。例如：
# (succ three) int_succ 0;;
- : int = 4同样，我们可以定义add
# let add x y = (fun s z -> (x s (y s z)));;
val add : ('a -> 'b -> 'c) -> ('a -> 'd -> 'b) -> 'a -> 'd -> 'c = <fun>在这里，函数需要两个数字。表达式(y s z)表示在数字y上所做的计算，并用作在(x s (y s z))中应用x时的基值。如果将int_succ和0用于s和z，则可以看到(y s z)将从y编码的0倍增加到由x编码的值的0倍。
例如：
# let two = fun s z -> (s (s z)) ;;
val two : ('a -> 'a) -> 'a -> 'a = <fun>然后：
# let five = add two three;;
val five : ('_weak4 -> '_weak4) -> '_weak4 -> '_weak4 = <fun>注意，类型是弱的，您不需要太担心它，但这意味着一旦使用给定的s和z调用了five，就无法使用不同类型的five。
# five int_succ 0;;
- : int = 5现在，这种类型是众所周知的：
# five;;
- : (int -> int) -> int -> int = <fun>https://stackoverflow.com/questions/66666235
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