GSD计算的正确非最低点视图(UAV)
你好，堆栈溢出社区，
因此，我正在进行一个项目，需要计算地面采样距离(GSD)，以获取米/像素尺度。
低谷视图的GSD (直接仰视地面的摄像机)公式如下：
GSD =(飞行高度x传感器高度)/(焦距x图像高度和/或宽度)。
我读了多篇文章，比如：https://www.mdpi.com/2072-4292/13/4/573
如果相机在一个轴上有一个倾斜角，则需要进行如下校正：
其中θ是倾斜角和phi，正如他们在文章中所说的：
φ描述了像素在图像中的角位置:它与摄像机光轴的对应值为零，而对于其他像素则可能有正负值。
他们文章中的数字是：
所以我希望你和我一样，现在我有两个问题：
首先，如何精确计算给定像素相对光轴的角度位置(如何计算phi)？
2-在我的情况下，相机是在两个轴上旋转的，不只是一个像他们的例子一样，就像相机看起来不完全像道路，而是像朝向一边，更像这个：
那么，这个公式还会有更多的变化吗？我不知道如何在几何上得到正确的公式。
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2021-08-12 14:44:07
- 像素的角位置
正如您所链接的文章中所解释的，您可以通过了解摄像机的内在参数来计算像素角。首先，让我们做一些理论:本质矩阵是用来计算一个世界点在相机的图像平面上的投影。OpenCV文档很好地解释了这一点，其表达方式如下：
( x ) ( fx 0 cx ) ( X )
s * ( y ) = ( 0 fy cy ) * ( Y )
( 1 ) ( 0 0 1 ) ( Z )其中，fx,fy是您的焦点，cx,cy是光学中心，x,y是图像中像素的位置，X,Y,Z是您的世界点(以米或毫米或其他任何单位)。
现在，通过反演矩阵，您可以从像素位置计算世界向量。世界矢量而不是世界点，因为相机和真实物体之间的距离d是未知的。
( X ) ( x )
d * ( Y ) = A^-1 * ( y )
( Z ) ( 1 )然后你可以简单地计算光轴和这个世界矢量之间的角度，得到你的phi角度，例如，用这个答案中详细的公式，用相机的y轴作为标准。在伪码中：
intrinsic_inv = invert(intrinsic)
world_vector = multiply(intrinsic_inv, (x, y, 1))
optical axis = (0, 0, 1)
normal = (0, 1, 0)
dot = dot_product(world_vector, optical_axis)
det = dot_product(normal, cross_product(world_vector, optical_axis))
phi = atan2(det, dot)- 摄像机角度
你可以用三个角度来表示相机的旋转:倾斜角度、平底角和滚动角。如果您想要可视化它们对应的内容，请看一看我快速搜索的这幅图像。
倾斜角是在您的文章中名为theta，您已经知道了。平底角对GSD没有影响，至少如果我们假设地面是完全平坦的话。如果盘角是你所指的第二个旋转轴，那么你就没有什么可做的了。
然而，如果你有一个非零滚角，这将变得棘手。如果是这样的话，我建议改变范式，以避免与角度打交道。您可以使用仿射变换(旋转矩阵和平移向量)来表示摄像机的位置。这会让你把这个问题转化成一个一般的解析几何问题，然后通过世界向量与地面平面的交点来估计深度和尺度。它将更改以前的伪代码，以提供如下内容：
intrinsic_inv = invert(intrinsic)
world_vector = multiply(intrinsic_inv, (x, y, 1))
world_vector = multiply(rotation, world_vector) + translation
world_point = intersection(world_vector, ground_plane)然后通过计算相邻像素世界点之间的差来计算比例尺。
https://stackoverflow.com/questions/68710337
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