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问从扭矩和距离求出力
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Stack Overflow用户

提问于 2014-10-05 06:31:22

回答 2查看 2K关注 0票数 1

我有一个旋转的固体物体，扭矩为W，我想要计算出在离物体中心点D单位的某个点上施加的力F。所有这些值都用Vector3格式表示(x，y，z)。

直到现在我知道W=D，其中x是交叉积，所以通过展开，我得到：

Wx = Dy*Fz - Dz*Fy
Wy = Dz*Fx - Dx*Fz
Wz = Dx*Fy - Dy*Fx

所以我有这个方程，我需要找到(Fx，Fy，Fz)，我正在考虑用单纯形方法来解决它。由于F向量也可以有负值，所以我将每个F变量除以2 (F =G)，因此新的方程如下所示：

Wx = Dy*Gz - Dy*Hz - Dz*Gy + Dz*Hy
Wy = Dz*Gx - Dz*Hx - Dx*Gz + Dx*Hz
Wz = Dx*Gy - Dx*Hy - Dy*Gx + Dy*Hx

接下来，我定义了单纯形表(我们需要<=不等式，所以我重复每个方程并乘以-1 )。同时，将目标函数定义为:最小化(Gx + Gy - Hy + Gz - Hz).

这张桌子是这样的：

    Gx       Hx      Gy     Hy      Gz     Hz   <=   RHS
    ============================================================
    0        0      -Dz     Dz      Dy    -Dy   <=    Wx          = Gx
    0        0       Dz     -Dz     -Dy    Dy   <=    -Wx         = Hx

    Dz      -Dz      0      0       Dx    -Dx   <=    Wy          = Gy
   -Dz       Dz      0      0       -Dx    Dx   <=    -Wy         = Hy

   -Dy       Dy      Dx    -Dx      0      0    <=    Wz          = Gz
    Dy      -Dy     -Dx     Dx      0      0    <=    -Wz         = Hz
    ============================================================
    1        -1      1      -1      1     -1            0         = Z

问题是，当我通过一个在线求解器运行它时，我得到了无限解。有人能告诉我我做错了什么吗？

提前谢谢。

编辑:我肯定我在某个地方搞砸了一些符号(例如Z应该被定义为max)，但我确信我在定义更重要的东西时是错的。

physics

distance

回答 2

Stack Overflow用户

发布于 2014-10-09 04:33:21

快速肮脏的推导..。

给定D和F，你得到与它们垂直的W。交叉产品就是这么做的。

但是你有W和D，需要找到F，这是一个糟糕的假设，但假设F垂直于D，称为Fp，因为它不一定与F忽略数量级相同，WxD应该给出Fp的方向。

这忽略了幅度，所以用一个小的算术来修正它。从应用于Fp的W=DxF开始：

mag(W) = mag( D) *mag( Fp ) (忽略几何；使用Fp到D)

mag(Fp) = mag(W)/mag(D)

把方向的交叉乘积位和这个量级的东西结合起来，

Fp = WxD / mag(WxD) * mag(Fp)

Fp = WxD /mag(W) /mag(D) *mag(W) /mag(D) = WxD / mag(D)^2。

请注意，给定W=DxF的任意解Fp，您可以添加任何与D成比例的向量到Fp，以获得另一个解F。这是一个完全自由的参数，可以随意选择。

还请注意，如果扭矩适用于某种轴或物体，约束在某个轴上旋转，而F被施加于某个奇怪的角度伸出的球杆上，那么矢量D点在某个奇怪的方向上。你想用垂直于轴/轴的部分代替D，否则"/mag(D)“部分就错了。

票数 3

Stack Overflow用户

发布于 2014-10-05 09:00:40

因此，从你的评论中可以清楚地看到，所有的旋转都是围绕重心旋转的。

在这种情况下
F=M/r
F力N
M扭矩N/m
旋转中心m之间的r标量距离
这样你就可以知道你的原力的标量大小
现在你需要方向
它垂直于旋转轴。
这是那个点上旋转的切线
dir=r x轴
F =F* dir /dirx
螺栓是矢量，休息是标量。
X是交叉积
dir是力方向
轴是旋转轴方向
现在只需根据旋转方向改变方向(实际欧米茄信号)。
也取决于您的坐标系设置。
所以以太否定了F
但这是在三维自由旋转非常不可能的情况下
从质量的角度来看，物体必须是对称的
或最初的驱动力是以某种方式实现的。
也要注意，在第一次与任何互动力量击中，这将不会是真的！
所以，如果你只想计算力，它会在某一点上产生，如果碰撞发生的话，这很好
但在这之后，你的旋转就会改变
对于不对称的物体，旋转很可能偏离重心！
如果您的对象将被分解，那么您不需要担心。
如果没有，那么你必须运用旋转和运动动力学。

旋转动力学

M=alpha*I
M扭矩N/m
alpha角加速度
实际旋转轴I二次质量惯性kg.m^2
epislon''=omega'=alpha
'的意思是按时间推导
omega角速度
epsilon角

票数 1

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/26200213

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