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问python手动fft错误
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Stack Overflow用户

提问于 2016-02-01 10:57:29

回答 1查看 121关注 0票数 0

我试图还原python中的fft函数。在这里，我们看到了一个类似的问题，手动fft不能给我与fft相同的结果，但是我很难判断我是在做同样的错误，还是在做不同的错误。

import numpy as np
import numpy.random as npr

N=9 ### 10 -1 
MC=10

###Genrate soem data
data=complex(1,0)*npr.uniform(size=(N,MC))+complex(0,1)*npr.uniform(size=(N,MC))

naive_fft=complex(1,0)*np.zeros((N,MC))
for K in range(N):
    for m in range(N):
        phase=(2*np.pi*K*m)/float(N+1)
        naive_fft[K,:]=naive_fft[K,:]+data[m,:]*np.exp(complex(0,1)*phase)

fft=np.fft.fft(data,axis=0)
ifft=np.fft.ifft(data,axis=0)
print('fft')
print(naive_fft-fft)
print('ifft')
print(naive_fft-ifft*(N+1.0))

将我的结果与numpy fft进行比较，我既不能再现fft，也不能再现ifft (只有naive_fft[0,:]似乎与fft[0,:]值匹配。

fft

python

numpy

回答 1

Stack Overflow用户

回答已采纳

发布于 2016-02-01 14:52:44

有几件事要提。首先，在Python中，我们使用1j来表示假想单位，而不是complex(0, 1)。如果您想将您的结果与numpy进行比较，那么您必须检查numpy是如何实现fft的。有关细节，请参阅Numpy FFT文档。您会发现numpy遵循最常见的fft定义，它使用负指数。此外，您的阶段中的float(N+1)是完全错误的。它必须读N。总之，你拥有：

# ...
naive_fft = np.zeros((N,MC), dtype='complex')
for K in range(N):
    for m in range(N):
        phase=(-2*np.pi*K*m) / float(N)
        naive_fft[K] += data[m] * np.exp(phase*1j)

xfft = np.fft.fft(data, axis=0)
# ...

用

>>> np.isclose(xfft, naive_fft).all()
    True

逆变换工作类似，但有一个正指数。

票数 2

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/35128772

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