问边缘线斜率的有效计算方法

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我对图像进行了边缘检测(使用Python2-7和OpenCV 3.2)，其结果类似于以下图片，即不一定封闭的一个像素宽的边缘(可以有“松散的末端”)，并且可能存在漏洞：

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现在我想得到这些边的“导数”，意思是每一点的“斜率”，如下所示：

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就目前而言，我唯一能做到的就是在当地。对于边缘的每个点(在下一个“放大”图片中是红色的)，我在它周围创建一个圆(粉红色)，用边遮住这个圆，得到红色点的邻域，然后计算这两个邻居的斜率。

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然而，如果边有洞(通常是这样)或接近其他边(通常是这样)，并且掩盖所有的点在计算上是相当密集的，那么它可能会很混乱，所以我想知道是否有更好的方法。

我的第一个想法是样条插值，但是你需要给出一个有序的点列表，除非你使用像素邻域跟踪算法，否则如果没有好的边缘，它也会变得很混乱。

我也想到了findContours，但它需要封闭的边缘，否则它会产生一个像素宽的边缘的轮廓，也就是边缘两侧的两条线，开始于边缘的任意位置，简而言之，就是一团糟。

是否有比我的实际方法更清洁、更有效的方法来实现我想要的？OpenCV是否有任何资源，或者它的工作是在边缘检测之后完成的(我认为后者更有可能!)

P.S.：“我不认为有更好的方法”是我准备接受的答案！