问Sympy函数导数和方程组

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我在研究非线性方程组。这些系统一般是一个非线性矢量微分方程。现在我想使用函数并导出它们关于时间和它们的时间导数，并通过求解非线性方程0=rhs(eqs)来找到平衡点。类似的东西需要计算欧拉-拉格朗日方程，在这里，你需要L wrt的导数。差(x，t)

现在我的问题是，如何在Sympy中实现这一点？我的两个主要问题是，导出一个符号的wrt。T diff(f,t)，我得到0。我看得出来，这和

x = Symbol('x',real=True);
diff(x.subs(x,x(t)),t) # because diff(x,t) => 0

和

diff(x**2, x)

就像工作一样。

然而，与

x = Fuction('x')(t);
diff(x,t);

我让它工作了，但我无法区分wrt。函数本身，就像

diff(x**2,x) -DOES NOT WORK.

因为我需要这些东西，尤其是对于标量，而且向量(使用jacobian)，我真的希望这是一个干净和功能的工作流程。为了避免奇怪的替换，我应该在Sympy中使用哪种类型的数学函数？情况只会变得更糟，在我无法得到的情况下

eqns = Matrix([f1-5, f2+1]);
variabs = Matrix([f1,f2]);
nonlinsolve(eqns,variabs);

按预期工作，因为它只允许符号作为输入。这里有很容易的转换吗？比如eqns.tolist() --它也不起作用吗？

编辑:我刚刚找到了这问题，这个问题是关于使用表达式和矩阵的。我想要能够求解一组非线性方程组，建立向量wrt的jacobian。另一个向量并导出wrt。如上所述的职能。有人能为我指出一个方向来启动一个简洁的工作流程吗？我想最复杂的任务是计算谎言导数wrt。一个向量或函数列表，其余的应该是直接向前的。

编辑2：

def substi(expr,variables): 
   return expr.subs( {w:w(t)} )

将自动转换，因此substi(vector_expr,varlist_vector).diff(t)不是全部为0。