问使用grep将ping命令中的ttl与操作系统相关联

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目前，我正在研究脚本，并且正在编写一些东西，可以在网络上对设备进行ping，如果它可以到达，然后从ping获取ttl数据，并声明它是操作系统。

我并不完全熟悉grep命令是如何工作的，但到目前为止，我已经了解了以下内容：

for host in $(seq 1 255);
do

ping -c 1 $sn.$host | grep "Unreachable" &>/dev/null

if [ $? -eq 0 ]; then
    printf "%s\n" "$sn.$host is Offline"
fi

ping -c 1 $sn.$host | grep "ttl" &>/dev/null

if [ $? -eq 0 ]; then
    printf "%s\n" "$sn.$host is Online"
fi

done

我怎么能修改这个脚本，因为我知道Linux有64的ttl、128的Windows和255的ioS，可以让它输出类似于"$host是在线的。操作系统: Linux“吗？

例如，我知道我可以复制"ping -c 1 $sn.$host grep“行三次，添加ttl值并创建输出我想要的内容的if语句，但如果可能的话，我希望在一次执行ping时完成它。