问多列索引中主键的优先级？

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我刚接触sql，现在正在使用MySQL。我正在介绍索引的概念，但我不确定在以下情况下会发生什么：

CREATE TABLE test (
id         INT NOT NULL,
last_name  CHAR(30) NOT NULL,
first_name CHAR(30) NOT NULL,
PRIMARY KEY (id),
INDEX name (last_name,first_name)
);

我在这里读到，last_name或(last_name,first_name)可以用于查找，而as first_name不能直接用于查找(不是最左边的索引)。

我还读到过PRIMARY KEY和UNIQUE KEY是自动索引的。那么，在我的例子中，id索引来自哪里呢？不要把它当作最左边的前缀。

select * from test
where id=xxx and last_name==xxxx

这是需要查找还是搜索整个数据库？