这可能是我见过最聪明的 Multi-Agent 科研 Prompt

你真的不能不承认，这群北大人在数学上就是有一套，真的是牛逼。

截止到今天，我在 AI 科研里见过最让我眼前一亮的思路之一，是 Auto Research。它的思路其实非常简单：不要在一个方向上死磕，而是不断提出新的研究方向，然后以非常低的成本快速试错。

比如一个研究方向先给 5 分钟：

•有明显进展，就继续；

•没有明显进展，马上停；

•换下一个方向；

•然后不断循环。

本质上就是：

提出方案 实验 判断 保留 / 淘汰 下一轮

这多少有点“暴力搜索”的味道，但它有一个非常适合 AI 的特点：

人类研究员可能舍不得放弃一个已经做了两周的方向，但 AI 可以毫无心理负担地失败几百次。

虽然这种方式确实比较粗糙，但在那些进展比较容易判断、实验结果比较容易验证的领域，这种方法特别容易发挥效果。

但 Auto Research 仍然有一个问题。

很多时候，它本质上还是：同一个研究者，不断重新尝试。

它还没有完全利用 Multi-Agent 最有意思的地方：

让多个研究者同时形成不同的观点，而且这些观点之间保持足够的独立性，之后再进行竞争、批评和融合。

而看了今天这大神的 prompt，我真觉得他如果能有一个数学家团队的话，应该能解决挺多难题的。我更愿意把它叫做一个 Research Harness。因为这个 prompt 里面包含了非常多的限制条件，而且思路非常清晰（它是针对于这种 multi-agent 来设计的，而不是 single prompt）。

原地址：https://github.com/jinshanmu/CrouzeixConjecture/blob/main/crouzeix_conjecture_prompt.txt

双语翻译：https://github.com/pingfanfan/crouzeix-conjecture-prompt-bilingual/blob/main/Crouzeix-Conjecture-Prompt-Bilingual.pdf

它的设计非常清晰，基本可以分成三个部分。第一部分解决的是“什么才算完成任务”，第二部分解决的是“这一群 Agent 应该怎么搜索”，第三部分解决的是“失败之后怎么继续，以及什么时候才允许停止”。如果把这三个部分串起来看，你会发现，它实际上不是在教 AI 某一种数学技巧，而是在尝试把数学研究本身变成一套可以执行的程序。

第一部分：什么才算完成任务

首先，这个 harness 里面很清晰地定义了目标（也就是 Goal），它第一句话就要求：

Give a rigorous standalone proof.

因为 task 可以是一个很短、工作量很小的分支，但 goal 不一样。如果Codex 里面的 goal 设置好的话，它可以连续不断地运行十几甚至几十个小时。

同时，他还加了一条规定

Assume for purposes of this task that a complete affirmative proof exists.

翻译一下就是：

在这个任务里，先假定这个问题一定存在完整证明。

为什么要这么写？

我觉得这里其实是用 Agent 时一个特别常见的问题：Early Stop

也就是过早停止。

你会发现，大模型在遇到困难问题时，经常在尝试几次之后，就开始说这个问题似乎非常难，然后自行假定一些条件，尽快完结，草草结束。

我在之前的 Agent 使用中经常碰到这种情况。比如让它去做一个比较复杂的工作，它会模拟几个文件或者模拟几个参数，最终得到一个看似还不错的效果，它经常会声称已经解决了。

这个部分的其它 Prompt 其实都是为了加强这一点，彻底把 success criterion（成功的标准）定得非常明确，防止任何形式的偷奸耍滑。

（而且从保存路径上来看，这个大神也用的MacOS：/Users/shanmujin/Documents/CrouzeixConjecture/LaTeX）

第二部分：这一群 Agent 应该怎么搜索

这部分非常的精彩，可以叫 Orchestration Heuristics，名字听起来很复杂，其实说白了，就是一句话：

这么多 AI，到底应该怎么分工。

很多人理解的 Multi-Agent，就是同时开十几个 AI，让它们一起想同一道题。

但这样做有一个很大的问题：它们很容易想到一块去。

比如第一个 AI 说：“我觉得方法 A 最有希望。” 其他 AI 一看，也都开始研究方法 A。最后表面上有十几个 AI 在工作，实际上十几个人都在做同一件事情。

所以这个 Prompt 第一条非常重要的要求就是：一开始必须故意让不同 AI 走不同的路。

有人从代数方向想，有人从几何方向想，有人尝试把问题拆开，有人专门拿特殊情况做计算。这个时候不是要马上判断谁对，而是尽可能多地保留不同的可能性。

更有意思的是，它还明确说：不要马上告诉其他 AI，现在大家最看好哪一种方法。

因为只要说“现在 A 方法最有希望”，剩下的人就很容易全部跑去研究 A。

这和真正做科研其实很像。如果一个教授一开始就跟所有学生说“答案八成在这里”，最后大家很可能都会围着这个方向转。但有时候真正的突破，恰恰来自那个一开始看起来没那么漂亮的方向。

所以这套 Prompt 的办法是：先让大家独立想，等每条路线都研究得比较深入了，再把不同路线放在一起交流。

我觉得这一点特别有意思。

Multi-Agent 真正的优势，并不是“多开几个 AI”，而是要让这些 AI 真的产生不同的想法。

这个 Harness 当中还有一部分是专门讲对抗性 Agent 的，就是专门来用于挑错的，

这可能是整个 Prompt 里最有价值的设计之一。一个 AI 提出了一套证明，另外几个 AI 的任务不是帮它继续写，而是想办法证明它错了。

比如检查：

•这个结论是不是漏了一个条件？

•这个所谓“显然”的步骤真的显然吗？

•有没有一个特殊例子就能把它推翻？

•是不是绕了一圈，最后偷偷用了自己本来就要证明的结论？

这就相当于给 AI 研究团队里面放了一群“审稿人”，有人负责提出想法，有人专门负责挑毛病。

如果挑出问题，就回去改；改完以后，再继续挑。

所以它不是简单地：

想答案 写答案。

而是：

提出想法 找漏洞 修改 再找漏洞。

这个过程其实非常接近真正的科研。

第三部分：失败了怎么继续以及什么情况下允许停止

它真正解决的问题就是：

什么时候应该继续，什么时候才可以真的停下来。

Prompt 要求有一个“总负责人”，不断看所有 AI 当前做到哪里了。

比如第一轮以后：方法 A 卡住了；方法 B 被发现是错的；方法 C 出现了一个很有意思的新思路；方法 D 还没什么结果。

那下一轮就不能让所有人原地继续。它应该重新分工：已经证明错的路线直接停掉；有新进展的路线多安排一些 AI；同时还要继续开新的方向，防止所有人又挤到同一个地方。

所以它并不是：

第一轮没做出来，那就算了。

而是：

第一轮的失败，本身就是下一轮怎么分配资源的信息。

这和前面提到的 Auto Research 有相似之处，但我觉得已经发生了一个非常重要的升级。Auto Research 更像“一个 AI 研究员高速试错”，而这里试图做的是“一个 AI 研究所高速试错”。它不仅仅追求迭代次数，还在管理研究方向的多样性、资源分配、思想独立性、失败路线、对抗审计以及知识重新组合。

所以看完整个 Harness 的 prompt，我觉得最有价值的一点，就是作者把他理想中的科研组织方式写进了 prompt 里面。因为对于真实社会来说，你让所有人都去尝试不同的方向，然后最终去进行优胜劣汰，肯定是非常残忍的。但是在 Agent 的情况下，每个 Agent 的设计、运行以及被舍弃的成本都非常之低，这才能做成真正的 Auto Research。

如果这种 Harness 继续成熟下去，或者Token无限：它可以组织成千上万次低成本的失败，然后从这些失败里面不断筛出少数真正有用的方向。

大科研或者大成果时代可能要来了。