四边形面积坐标(二)

四边形面积坐标(一)

接下来是四边形面积坐标的相关计算公式。

微分公式

与的一阶微分变换式及逆变换式为:

与的二阶微分变换式及逆变换式为:

其中

其中

积分公式

假设被积函数为，将被积函数转换为等参坐标下的被积函数

则

其中是雅可比行列式

一次项积分公式为:

二次项积分公式为:

三次项积分公式为:

此类四边形面积坐标只含有两个坐标分量，表达简洁清楚，推导方法简便。在结点处的两个坐标分量中必有一个为零，从而使其形函数易于导出并且具有更简洁的形式。

以上是以四边形面积坐标为工具建立各种单元的准备工作。