使用 GNU Radio 理解信号调制：调幅、调频、调相与数字调制

前面我们一直研究的是接收、重点是解调信号，从无线电信号里把信息取出来，接下来看看如何调制信号，将基带信号转换成适合通过无线信道传输的信号（如果是真实发射，还需要经过上变频、DAC、功放、天线等环节），接下来先把一些基础的概念解释清楚

基带信号，这是我们真正想要传递的内容，例如前面文章中的 AM 或 FM 广播，基带信号就是一些音频数据，从发射方的角度来看，基带信号就是在进行调制之前试图通过无线电发送的波形

载波，一般就是一个高频的正弦波，用来"承载"基带信号，把基带信号"搬到"适合无线传播的频率位置上

调制，就是用我们要传递的信息（基带信号）去控制载波的某个属性，例如控制载波幅度那就是 AM 调制；控制载波频率那就是 FM 调制；控制载波相位那就是 PM 调制

来具体看不同的调制方式吧

◆◆调幅◆◆

幅度调制（Amplitude Modulation）是指当基带信号较低时降低载波信号的幅度，当基带信号较高时升高载波信号的幅度，在数学上就是两个信号相乘，我们来做个实验观察一下这个现象

添加两个 Signal Source，其中一个波形设置为三角形（Triangle）频率设置为 1KHz；另一个保留默认的余弦函数，频率设置为 10KHz；添加一个 Multiply ；最后添加一个 QT GUI Time Sink 设置 Number of Inputs 为 2；所有模块类型设置为 float，最终效果如图所示

运行后即可看到，蓝色三角波越高，红色载波振幅越大；蓝色三角波越低，红色载波振幅越小。意味着基带信号控制着载波的幅度

在 AM 调制的时候存在一个问题，我们来看配套的 GNU Radio 工程 ch_10/amp_mod_begin.grc

使用一个三角波作为基带信号，和一个正弦载波相乘，最后通过 Complex to Mag 作为一个简化版本的 AM 解调器把调制的信号还原回来（这里的 Complex to Mag 更准确地说是在取复数信号的幅度，用来模拟包络检波；它不是完整的 AM 接收机解调链路）

这么看波形是很正常的，即使调整 amplitude 变量，本来的基带信号（Modulator Input）是啥样，解调输出还是啥样（Demod Out）但是简单的乘法之所以有效，是因为我们的基带信号只取正值，信号源模块的三角波默认从 0 变为 1，然后再变回 0。然而很多时候基带信号会同时取正值和负值，如果存在负数会怎么样呢

修改基带信号的 Amplitude = 2*amplitude、Offset = -1

再次执行你会发现，嗯？看起来解调出来的信号和基带信号不一样了，这是因为普通 AM 包络解调只能恢复包络大小，不能恢复包络的正负号。因此负半轴会被翻到正半轴，解调结果近似变成原始基带的绝对值（普通 AM 包络解调默认有一个前提：调制包络始终是非负的）

而解决这个问题的办法就是把基带调高，本来是 -1 ~ 1，改成 0 ~ 2 这样形状不变的前提下全都是正数了，可以在中间加入一个 Add Const 模块，设置为 +1；如果有信号偶尔比 -1 还小，那么只加 +1 仍可能不够。这时可以先用 Multiply Const 对基带信号做衰减，确保送入调制器 Multiply 之前的信号始终不小于 0

◆◆调频◆◆

频率调制是指根据基带信号的值改变载波信号的频率，当基带信号值增大时，载波频率加快；当基带信号值减小时，载波频率减慢，基带信号保持不变时，输出的瞬时频率也保持在某个固定值；如果这个基带值不是 0，那么它会保持在相对中心频率的某个固定偏移上。打开 ch_10/fm_mod.grc 工程来具体看一下

基带信号仍然是一个三角波形，通过 Frequency Mod 调制直接输出观察波形

可以加入一个 QT GUI Waterfall Sink 也就是俗称的瀑布图，这样我们可以看清楚基带信号控制频率产生的变化来回摆动，同时也可以在 Modulator Output 中看到疏密变化和 Modulator Output - FFT 中看到当前信号集中在哪些频率上

这就和之前的 AM 调试不一样了，打个比方经常见到的 OOK 类型的无线遥控器属于幅度类调制，中心频率集中在 433.92 MHz 通过开关载波来调整 0/1，虽然频谱上不一定是绝对的一根线，但是基本是固定的频率，不会随着数据连续摆动

而 FSK 的话可能就能看到发送不同的数据会在不同的频率上，虽然可以定一个大概的主频率，但是会有些跳变，我们当前的实验默认中心频率在 0Hz，所以会看到在 0Hz 附近摆动，如果接 SDR 发射，并且把 SDR 的中心频率设置为 433.92MHz，那么它就会变成在 433.92MHz 附近摆动

在 Frequency Mod 有一个叫做灵敏度的参数，它可以理解为基带信号对频率偏移的控制力度。它越大，同样的基带输入会造成越大的频率偏移，瀑布图中的摆动范围也会越宽。

◆◆调相◆◆

相位调制 Phase Modulation 可能最难的是相位这个词，我们可以先理解成同一个正弦波整体提前一点或者滞后一点，相位是啥呢，比如我们看两个频率和幅度一样的正弦和余弦函数，他俩就是相位差了四分之一个周期，相位差是 90°

打开 ch_10/phase_mod.grc 来看一下调相，运行项目会看到下方的蓝色载波固定不动，红色的调制后的波形会随着调制输入变化而左右移动。

Phase Mod 的作用是把基带信号变成一个“相位偏移量”（该把载波旋转多少角度），再通过 Multiply 把这个相位偏移作用到载波上（在复数表示里，一个信号可以同时表示幅度和相位；两个复数相乘时，幅度相乘、相位相加，所以这里的 Multiply 实际上是在把基带产生的相位偏移叠加到载波相位上）

涉及调相部分使用的是复数，复数载波 × 复数相位旋转量，最终会使相位相加（比如本来一个是30°，一个是 20°，乘完变成了 50°）

◆◆数字调制◆◆

上面讨论的是模拟信号，那对于数字信号呢，比如 3.3v 表示 1，0v 表示 0，这时候可以用一个方波表示，这个波形非常简单，要么是高要么是低，没有中间值

如果把这个方波信号送到调幅系统中会是什么样呢？OOK（On-Off Keying）调制！