麦克纳姆轮底盘运动学模型及公式

索旭东

发布于 2026-06-29 10:50:06

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1. 轮子布局

标准布局为矩形，四个轮子呈对称分布，对角线轮子的排布一致，分为X型和O型，分布方式如字面意思，四个轮子的小滚轮方向组成X则车辆为X型布局，小滚轮方向组成O型则车辆为O型布局，两种布局的左右轮子相反安装。

2. 运动学模型

基础运动	各轮旋转关系
前进	四轮同速正向旋转 →
后退	四轮同速反向旋转 ←
右平移	A轮正转，B轮反转 →←
左平移	B轮正转，A轮反转 ←→
原地顺转	左侧轮反转，右侧轮正转 ↻
原地逆转	右侧轮反转，左侧轮正转 ↺

通过矢量合成实现任意方向移动：

Vx（X轴速度） = (前右轮 + 后左轮) - (前左轮 + 后右轮) = 2 * (B - A)
Vy（Y轴速度） = (前左轮 + 前右轮) - (后左轮 + 后右轮)
ω（旋转量）  = 四轮差速控制

3. 逆运动学公式

import math

class MecanumKinematics:
    def __init__(self, wheel_radius=0.05, lx=0.15, ly=0.15):
        """
        参数:
        wheel_radius: 轮子半径 (米)
        lx: 轮子到中心在x方向的距离 (米)
        ly: 轮子到中心在y方向的距离 (米)
        """
        self.R = wheel_radius
        self.lx = lx  # 通常为底盘长的一半
        self.ly = ly  # 通常为底盘宽的一半

    def chassis_to_wheel(self, vx, vy, omega):
        """
        将底盘速度转换为四个轮子的转速

        参数:
        vx: x方向速度 (米/秒，向右为正)
        vy: y方向速度 (米/秒，向前为正)
        omega: 角速度 (弧度/秒，逆时针为正)

        返回:
        w1, w2, w3, w4: 四个轮子的转速 (弧度/秒)
        """
        # 核心运动学公式
        w1 = (1/self.R) * (vx - vy - (self.lx + self.ly) * omega)  # 右前
        w2 = (1/self.R) * (vx + vy + (self.lx + self.ly) * omega)  # 左前
        w3 = (1/self.R) * (vx + vy - (self.lx + self.ly) * omega)  # 右后
        w4 = (1/self.R) * (vx - vy + (self.lx + self.ly) * omega)  # 左后

        return w1, w2, w3, w4

    def wheel_to_chassis(self, w1, w2, w3, w4):
        """
        将四个轮子的转速转换为底盘速度（正运动学）
        """
        vx = (self.R/4) * (w1 + w2 + w3 + w4)
        vy = (self.R/4) * (-w1 + w2 + w3 - w4)
        omega = (self.R/(4*(self.lx + self.ly))) * (-w1 + w2 - w3 + w4)

        return vx, vy, omega

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原始发表：2026-06-06，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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