7-2 其余的一些树-排序二叉树-霍夫曼树

7-2 其余的一些树 1、二叉排序树 二叉排序树可以通过递归的方法来定义，它或者是空二叉树，或者是具有如下定义的二叉树： 左子树上所有节点的关键字均小于根节点的关键字；右子树上所有节点的关键字均大于等于根节点的关键字 左子树和右子树本身又各是一颗二叉排序树。 ? 二叉排序树的生成 从二叉排序树的定义中可以得出一个重要性质： 按中序遍历该树所得的中序序列是一个递增有序列！因此二叉排序树常用来对数据进行排序操作。 观察上面左右两图发现，左图是一颗普通树，但是右图很明显是一颗二叉树！ 所以这也就给我们提供了将普通树转换为二叉树的思路。 ②把森林转化为对应的二叉树 先将森林中的各个普通树用①中的方法，都转化为二叉树，然后将各个二叉树的根节点连在一起，自然就是一棵二叉树了。 ，也引入了最优二叉树的概念，最优二叉树也称为 霍夫曼树。

PTA 7-2 二叉搜索树的结构（30 分）

7-2 二叉搜索树的结构（30 分） 二叉搜索树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值 ；它的左、右子树也分别为二叉搜索树。 （摘自百度百科） 给定一系列互不相等的整数，将它们顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树，然后对结果树的结构进行描述。你需要能判断给定的描述是否正确。 例如将{ 2 4 1 3 0 }插入后，得到一棵二叉搜索树，则陈述句如“2是树的根”、“1和4是兄弟结点”、“3和0在同一层上”（指自顶向下的深度相同）、“2是4的双亲结点”、“3是4的左孩子”都是正确的 输入格式： 输入在第一行给出一个正整数N（≤100），随后一行给出N个互不相同的整数，数字间以空格分隔，要求将之顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树。

宇树科技回应

针对宇树科技在A股上市的“绿色通道”被叫停的传闻及相关报道，2026年1月4日晚间，宇树科技进行了正面回应。 此前的业内传闻显示，宇树科技在A股上市的“绿色通道”被叫停。 不过，这并不意味着宇树科技的上市节奏被叫停。宇树科技完全符合上市资格，但没有“绿色通道”，就需要按自然流程排队上市，用时较久。 根据资料显示，宇树科技创立于2016年8月26日，是一家专注于足式机器人及灵巧机械臂研发、生产和销售的高新技术企业。 2025年11月15日，宇树科技IPO上市辅导工作完成，中信证券为辅导机构。公告显示，宇树科技拟申请在境内IPO。如果成功上市，宇树科技将会成为“A股人形机器人第一股”。 根据辅导备案文件显示的控股结构，王兴兴直接持股23.82%，并通过上海宇翼合伙间接控制10.94%股份，合计控制34.76%的股权。 宇树科技自成立以来完成了多轮融资，吸引众多顶级投资机构。

7-2 寻找大富翁

7-2 寻找大富翁 分数 25 全屏浏览题目 切换布局 作者 陈越 单位 浙江大学 胡润研究院的调查显示，截至2017年底，中国个人资产超过1亿元的高净值人群达15万人。

优必选“退场”，宇树科技“上位”！

2025年央视春晚上，宇树科技的人形机器人凭借一场精彩绝伦的秧歌舞惊艳全球。 2025年，优必选机器人首次缺席春晚，接替它的是宇树机器人，一退一进暗示了机器人行业竞争格局的变化。 而宇树科技则在此背景下崭露头角，凭借其独特的技术优势和市场定位，逐渐在机器人行业中占据了一席之地。 宇树科技“上位”宇树的崛起，是硬核技术突破与资本精准押注的共同产物。 另一方面，宇树科技成功在资本寒冬中逆势吸金，借助资本催化实现估值飙升，这些资本的注入为宇树科技提供了充足的研发和市场拓展资金，推动了其技术和产品的快速发展。

PTA 7-2 符号配对（20 分）

7-2 符号配对（20 分） 请编写程序检查C语言源程序中下列符号是否配对：/*与*/、(与)、[与]、{与}。 输入格式: 输入为一个C语言源程序。

宇树科技：能否成为中国机器人领域的“大疆”？

宇树科技的发展现状剖析 成立于 2016 年的宇树科技，在机器人领域已然崭露头角，成为国内高性能四足 / 人形机器人领域的独角兽企业。 在产品布局上，宇树科技成果颇丰。机器狗方面，B2-W 机器狗堪称明星产品。从宇树科技发布的视频中，我们可以看到它解锁了诸多令人惊叹的新技能。 目前宇树机器狗占据全球近 70% 销量，在消费、科研及行业级场景都有广泛覆盖。 人形机器人领域，宇树科技同样成绩斐然。 宇树科技 VS 大疆：多维度对比 既然大疆在无人机领域成就斐然，宇树科技在机器人领域发展迅猛，那宇树科技能否成为中国未来的大疆呢？不妨将二者从多个维度进行对比，一探究竟。 宇树科技面临的挑战与机遇 宇树科技虽发展态势良好，但前行之路并非一帆风顺，面临着诸多挑战。

7-2 树种统计 (20 分)

本文链接：https://blog.csdn.net/shiliang97/article/details/102924532 7-2 树种统计 (20 分) 随着卫星成像技术的应用，自然资源研究机构可以识别每一棵树的种类 输入格式: 输入首先给出正整数N（≤10​5​​），随后N行，每行给出卫星观测到的一棵树的种类名称。种类名称由不超过30个英文字母和空格组成（大小写不区分）。 3.4483% Soft Maple 3.4483% Sycamore 3.4483% White Oak 10.3448% Willow 3.4483% Yellow Birch 3.4483% 这道树的题和树一毛钱关系没有 就是因为是统计树所以出在在这个专题里面了？

7-2 到底有多二

本文链接：https://blog.csdn.net/shiliang97/article/details/96301355 7-2 到底有多二 一个整数“犯二的程度”定义为该数字中包含2的个数与其位数的比值

PTA 7-2 找奇葩 (20 分)

在一个长度为 n 的正整数序列中，所有的奇数都出现了偶数次，只有一个奇葩奇数出现了奇数次。你的任务就是找出这个奇葩。

宇树机器人招股书深度解读：9个关键发现

二、宇树机器人竟然盈利了 从传统的观点上看，这类新兴科技公司很难在短时间内盈利，都是先烧钱换市场、换技术，然后才能开始盈利。 ——但宇树机器人从2024年就开始盈利了，2025年赚的更多。 不过宇树机器人还是找个好会计吧，他们的扣非净利润跟归母净利润差这么多，主要原因是算错了股权激励应该划在哪。 三、控制权牢牢掌握在王兴兴手里 宇树机器人采用的是AB股的形式，表决权和分红权分离。 2025年宇树机器人卖了3551台人形机器人，单价降到了16.76万。 另外我还得提一句，宇树机器人的毛利率有差不多60%。 而作为对比，宇树机器人有接近60的毛利率。换句话说，就是有些产品可能只能在宇树这买得到，你在别家多花一倍的钱都可能买不到更好的。 九、当然，大脑也很重要 宇树机器人做的路线是VLA和世界模型。宇树自己开源了两个，一样一个。但宇树机器人自己还有一个没开源的，走的是世界模型的路线。 从个人角度，我觉得这块可能需要端云结合一下。

宇树G1人形机器人拆解揭秘

摘要 轻量化、低成本、高动态，宇树如何做到？ 2025年，全球人形机器人出货量同比增长508%，宇树科技以超过5500台的出货量位居全球第一。 中邮证券研究所发布了一份详尽的宇树G1拆解报告，今天我们就来一探究竟。 售价与配置：从8.5万到30.9万，SKU丰富 宇树G1基础版售价8.5万元（税后），身高1.32m，体重35kg，拥有23个自由度。 真正让宇树脱颖而出的，是其自研的运控算法和世界模型，支撑起高动态运动与复杂场景适应能力。 未来，宇树是否会推出搭载直线关节的工业级人形机器人，值得期待。 本文数据来源：中邮证券研究所《宇树G1人形机器人拆解报告》 以上内容如有错误请留言评论，欢迎指正交流。如有侵权，请联系删除

【HBU数据结构月考】7-2 还原二叉树 (30 分) 输出高度

本文链接：https://blog.csdn.net/shiliang97/article/details/103317279 7-2 还原二叉树 (30 分) 给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列 ，要求计算该二叉树的高度。 输入格式: 输入首先给出正整数N（≤50），为树中结点总数。下面两行先后给出先序和中序遍历序列，均是长度为N的不包含重复英文字母（区别大小写）的字符串。 输出格式: 输出为一个整数，即该二叉树的高度。 输入样例: 9 ABDFGHIEC FDHGIBEAC 输出样例: 5 输出高度，两个函数一个生成树，一个判断树的深度。 就行了 函数1：生成树 申请内存，然后存数据，递归连成树。 背下来，背下来，背下来！！！！

宇称守恒

宇称守恒 如果运动定律在某一变换下具有不变性，必相应地存在一条守恒定律。 简言之，物理定律的一种对称性，对应地存在一条守恒定律。 宇称守恒是指在任何情况下，任何粒子的镜象与该粒子除自旋方向外，具有完全相同的性质。 ? 该定律于1926年提出，在强力、电磁力和万有引力中相继得到证明，但在1956年被证实在弱相互作用中不成立，此结论由李政道和杨振宁提出，并因此获得诺贝尔奖（详见宇称不守恒定律）。 该定律表明:如果描述系统初态的波函数具有偶(奇)宇称,则描述终态的波函数也具有偶(奇)宇称。 宇称守恒理论的确在几乎所有的领域都得到了验证——只除了弱力。 在强力、电磁力和引力作用的环境中，宇称守恒理论都得到了很好的验证：正如我们通常认为的那样，粒子在这三种环境下表现出了绝对的、无条件的对称。

PTA 7-2 方阵循环右移

PTA 7-2 数字之王 (20 分)

的每个数的各位数的立方相乘，再将结果的各位数求和，得到一批新的数字，再对这批新的数字重复上述操作，直到所有数字都是 1 位数为止。这时哪个数字最多，哪个就是“数字之王”。

宇树机器人能跳舞？背后是中国小厂干掉美国垄断！

当宇树科技的人形机器人在 2025 年春晚舞台上完成精准的传统舞蹈动作时，全国观众都在为国产科技的突破欢呼，却鲜少有人知道，让这些机器人灵活 “舞动” 的关键，藏在一个不起眼的零件里 —— 动力连接器。 2002 年，带着对技术的较劲，胡正宇辞职创办艾迈斯。 与宇树科技的十年合作：一飞冲天的关键 02 真正让艾迈斯 “一飞冲天” 的，是 2015 年与宇树科技的相遇。 当时宇树科技刚起步，创始人王兴兴带着机器狗研发想法找到艾迈斯，胡正宇立刻意识到：“这是连接器技术突破的绝佳机会。” 机器人的灵活运转，需要连接器在极小空间里实现稳定的大电流传输，难度远超航模和无人机。 如今，艾迈斯已手握 3 项国家发明专利、200 多项实用新型及外观专利，客户名单里不仅有宇树科技，还有云深科技、蔚蓝科技等知名机械狗品牌，甚至小米的部分产品也采用其连接器。

华宇信息董事长朱相宇：被留置调查

2022年3月9日，华宇软件发布《关于朱相宇先生接受留置调查的补充公告》。 公告表示：朱相宇先生曾任华宇软件全资子公司北京华宇信息技术有限公司（以下简称“华宇信息”）董事长、法定代表人。 2022 年 3 月 6 日，经了解，朱相宇先生被有关部门调查并无法履行工作职责。为避免影响华宇信息运营，免去朱相宇先生华宇信息董事职务（以及董事长职务）。 华宇信息董事会选举董事、总经理郭颖先生为董事长。 公告称：华宇信息专注于电子政务领域的软件与信息服务，为客户的信息化事业提供全方位的解决方案与服务，业务范围涵盖法律科技和智慧政务领域。 华宇软件持有华宇信息100%股权，华宇信息为其重要子公司。2020 年，华宇信息净利润占其净利润约 80%。2018 年至 2020 年，华宇信息三年累计净利润占其累计净利润约 59%。 相关阅读 · 华宇软件市值暴跌 57 亿元：涉嫌单位行贿、董事长被留置 华宇软件董事长邵学涉嫌行贿被立案调查并留置：持有 13.21% 的股份，价值 19.7 亿元

宇称不守恒

宇称不守恒 20世纪50年代初，科学家们从宇宙射线里观察到两种新的介子（即质量介于质子和电子之间的粒子）：θ和τ。这两种介子的自旋、质量、寿命电荷等完全相同，很多人都认为它们是同一种粒子。 在最初，“θ-τ”粒子只是被作为一个特殊例外，人们还是不愿意放弃整体微观粒子世界的宇称守恒。 此后不久，同为华裔的实验物理学家吴健雄用一个巧妙的实验验证了“宇称不守恒”，从此，“宇称不守恒”才真正被承认为一条具有普遍意义的基础科学原理。 实验结果证实了弱相互作用中的宇称不守恒。 不过，究竟为什么粒子在弱相互作用下会出现宇称不守恒呢？根本原因至今仍然是个谜。 宇称不守恒的发现并不是孤立的。 但是，自从宇称守恒定律被李政道和杨振宁打破后，科学家很快又发现，粒子和反粒子的行为并不是完全一样的！

PTA 7-2 列车调度（25 分）

7-2 列车调度（25 分） 火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。 两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。