PINN神经网络求解burger方程

Burger方程

NN模型

模型的输入是随机产生的x和t，输出是对应的u值

损失函数

训练思路

对每个epoch，依次训练初始条件、边界条件、控制方程。

结果

在x方向、时间t上均匀取值，预测对应的u。计算速度较慢，使用了一层进行测试，纵坐标为x，均分为200，横坐标为t，均分为100

存在问题

复杂进行二阶梯度求解时，存在求解速度慢、grad需要输出标量是才可以方便求解。暂未解决shape为(batch_size,1)这类包含batch_size的高阶导数计算。